si tu as Active Directory(AD), c'est que tu as un domaine donc un contrôleur de domaine(DC).
Sur ton DC, où tu as créé ta forêt AD, sous le dossier netlogon, tu déposes ton script (en .bat si en dos ou en .vbs si VBscript).
Dans l'AD, pour chaque compte utilisateur tu vas dans les propriétés/profil.
dans "script d'ouverture de session" tu ajoutes le nom du script, ex: script.bat (Attention de base le chemin est considéré comme \\nomserver\netlogon. Si tu crées un sous dossier dans netlogon, dans "script d'ouverture de session" ajoutes : sous_dossier\script.bat ).
EDIT: tu peux lier l'exécution d'un script à un groupe de PC(ou d'utilisateurs) dans l'AD. Dans ce cas là il faut utiliser les GPO (tu ne fais la manip qu'une seule fois)
Pour que ton script s'execute une fois par semaine, ajoute une ligne de test à l'interieur même de ton script afin qu'il se déroule tous les lundi par ex.
EDIT:
Le lancement une fois par semaine par ex, ne peut se faire que par le script lui même (test du jour) et non par l'AD