Pour répondre à ta question sur le dongle wifi de la Livebox, il y a un petit tutorial d'installation qui explique ça très bien =>
[TUTO] Wi-Fi, dongle LiveBox (Sagem) et Linux
Là, c'est détaillé pas à pas, mais ce qu'il faut, en gros, c'est :
1. installer l'outil ndiswrapper (dont les paquets d'installation existent pour Ubuntu comme pour Mandriva)
2. Récupérer les drivers windows du dongle (sur le CD fourni avec ou en les récupérant sur internet)
3. Installer le driver avec une simple commande (
ndiswrapper -i fichier.inf).
4. Paramétrer l'interface avec l'outil de configuration du réseau fourni avec ta distribution. (Sous Ubuntu, par exemple, via le menu "Système/Administration/Réseau", tu sélectionnes "wlan0", et tu le paramètres comme sous Windows).
Voili.
Concernant le choix de la distribution, je vois 4 distributions relativement simples d'accès pour un newbie :
* Mandriva
* Suze
* Fedora
* Ubuntu
Perso, je suis plutôt adepte d'Ubuntu, mais ce qui fait la force du monde Linux, c'est sa diversité

... donc n'hésite pas à en essayer plusieurs pour choisir celle qui te convient le mieux
Mandriva est a priori un bon choix, mais je ne connais pas suffisamment cette distribution pour réellement t'aider dessus... Si tu choisis cette distribution, je te conseille de t'adresser directement à
la communauté Mandriva (il existe un "Club" d'utilisateurs avec accès payant pour avoir un support privilégié, mais en cherchant bien sur google, on doit trouver des forums gratuits d'utilisateurs mandriva...)
En espérant que ça t'aide à faire tes premiers pas dans le monde merveilleux du Libre